2020年8月31日の『所JAPAN（所ジャパン）』では、インド式『足し算でできる割り算』が紹介されました。
前回はインド式掛け算の『棒算』が特集されましたが、今回はどんな割り算の計算法が登場するのでしょう。
教えてくれたのは、前回に引き続きYouTubeで人気の数学教師芸人・タカタ先生です。
この記事では、インド式割り算の計算法をまとめます！
割り算は国の数ほど計算法がある
割り算は国によってかなり計算法が異なるそうです。
日本・イギリス・アメリカ・タイ・韓国などでは÷という記号を使いますが、
ドイツでは『：』時間を表す記号コロンを使って表すそうです。
フランスやその他の国では『／』を使います。
日本はイギリスとの関係が深かったことから、÷が定着したそうです。
古代インド式割り算
足し算だけで答えが出る古代インド式割り算とは？
インド出身の方に解いてもらうと‥‥
５１２÷９＝？
十の位は512の100の位をそのまま持ってきて5、一の位は512の100の位の5と10の位の1を足して６、あまりはさきほどの6に1の位の2と足すと８…５６ あまり8
という答えを導きだしました。
佐々木希さんもインド式割り算に挑戦！
３１４÷９＝３４あまり８
１０の位 3
1の位 ３＋１＝４
あまり ４＋４＝８
ただしこの方法は割る数が9の時しか使えないそうです。残念ですね。
古代インド式割り算が足し算でできる理由
百の位の数をx
十の位の数をy
一の位の数をz
とすると、3桁の自然数は
100x＋10y＋z
＝（90＋9＋1）x＋（9＋1）y＋z
＝90x＋9（x＋y）＋x＋y＋z
これを9で割ると
＝10x ＋（x＋y） x＋y＋z
十の位 一の位 余り
という数式で足し算で割り算ができるということでした。
【古代インド式割り算】
x y z ÷ ９
↓
十の位 x 一の位 y あまりx＋y＋z
（ただし9で割るので、x＋y＋z＜9）
アバカスは子供を算数好きにする玩具
アバカスは子供を算数好きにする玩具です。
この玩具を使って割り算もできるそうです。
２６÷７＝？
最上段で10、2段目で20、3段目で6を作ります。
3段目から7を取り除き、一番下で1つしるしをつけます。
さらに7を取り除き、一番下で1つしるしを増やします。
こうして3回7をひいたら、答えは3あまり5であることがわかります。
アバカスはメソポタミア文明が発祥と言われ、そろばんの素にもなった玩具です。
かつては横長のテーブルの上で石を並べて代金を計算していたそうです。
そこから、今でも横長のテーブルのことをカウンターと呼んでいます。
まとめ
割り算の雑学やインド式計算法についてまとめました。
割る数が9以外でも、簡単にできる計算法があるといいですね！
前回紹介されたフランス式・インド式掛け算のやり方は、こちらでまとめています↓