【所JAPAN(所ジャパン)】インド式足し算でできる割り算!計算法まとめ(8月31日)

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2020年8月31日の『所JAPAN(所ジャパン)』では、インド式『足し算でできる割り算』が紹介されました。

前回はインド式掛け算の『棒算』が特集されましたが、今回はどんな割り算の計算法が登場するのでしょう。

教えてくれたのは、前回に引き続きYouTubeで人気の数学教師芸人・タカタ先生です。

この記事では、インド式割り算の計算法をまとめます!

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割り算は国の数ほど計算法がある

割り算は国によってかなり計算法が異なるそうです。

日本・イギリス・アメリカ・タイ・韓国などでは÷という記号を使いますが、

ドイツでは『:』時間を表す記号コロンを使って表すそうです。

フランスやその他の国では『/』を使います。

日本はイギリスとの関係が深かったことから、÷が定着したそうです。

古代インド式割り算

足し算だけで答えが出る古代インド式割り算とは?

インド出身の方に解いてもらうと‥‥

512÷9=?

十の位は512の100の位をそのまま持ってきて5、一の位は512の100の位の5と10の位の1を足して6、あまりはさきほどの6に1の位の2と足すと8…56 あまり8

という答えを導きだしました。

佐々木希さんもインド式割り算に挑戦!

314÷9=34あまり8

10の位 3

1の位   3+1=4

あまり  4+4=8

ただしこの方法は割る数が9の時しか使えないそうです。残念ですね。

古代インド式割り算が足し算でできる理由

百の位の数をx

十の位の数をy

一の位の数をz

とすると、3桁の自然数は

100x+10y+z

=(90+9+1)x+(9+1)y+z

=90x+9(x+y)+x+y+z

 これを9で割ると

=10x  +(x+y)  x+y+z

 十の位  一の位  余り

という数式で足し算で割り算ができるということでした。

【古代インド式割り算】

x y z ÷ 9

十の位 x 一の位 y あまりx+y+z 

(ただし9で割るので、x+y+z<9)

アバカスは子供を算数好きにする玩具

アバカスは子供を算数好きにする玩具です。

この玩具を使って割り算もできるそうです。

26÷7=?

最上段で10、2段目で20、3段目で6を作ります。

3段目から7を取り除き、一番下で1つしるしをつけます。

さらに7を取り除き、一番下で1つしるしを増やします。

こうして3回7をひいたら、答えは3あまり5であることがわかります。

アバカスはメソポタミア文明が発祥と言われ、そろばんの素にもなった玩具です。

かつては横長のテーブルの上で石を並べて代金を計算していたそうです。

そこから、今でも横長のテーブルのことをカウンターと呼んでいます。

まとめ

割り算の雑学やインド式計算法についてまとめました。

割る数が9以外でも、簡単にできる計算法があるといいですね!

前回紹介されたフランス式・インド式掛け算のやり方は、こちらでまとめています↓

【所JAPAN】フランス・インドの掛け算法とは?数学教師芸人タカタ先生が世界の掛け算の違いを伝授!(6月15日)

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