2020年8月31日の『所JAPAN(所ジャパン)』では、インド式『足し算でできる割り算』が紹介されました。
前回はインド式掛け算の『棒算』が特集されましたが、今回はどんな割り算の計算法が登場するのでしょう。
教えてくれたのは、前回に引き続きYouTubeで人気の数学教師芸人・タカタ先生です。
この記事では、インド式割り算の計算法をまとめます!
割り算は国の数ほど計算法がある
割り算は国によってかなり計算法が異なるそうです。
日本・イギリス・アメリカ・タイ・韓国などでは÷という記号を使いますが、
ドイツでは『:』時間を表す記号コロンを使って表すそうです。
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フランスやその他の国では『/』を使います。
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日本はイギリスとの関係が深かったことから、÷が定着したそうです。
古代インド式割り算
足し算だけで答えが出る古代インド式割り算とは?
インド出身の方に解いてもらうと‥‥
512÷9=?
十の位は512の100の位をそのまま持ってきて5、一の位は512の100の位の5と10の位の1を足して6、あまりはさきほどの6に1の位の2と足すと8…56 あまり8
という答えを導きだしました。
佐々木希さんもインド式割り算に挑戦!
314÷9=34あまり8
10の位 3
1の位 3+1=4
あまり 4+4=8
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ただしこの方法は割る数が9の時しか使えないそうです。残念ですね。
古代インド式割り算が足し算でできる理由
百の位の数をx
十の位の数をy
一の位の数をz
とすると、3桁の自然数は
100x+10y+z
=(90+9+1)x+(9+1)y+z
=90x+9(x+y)+x+y+z
これを9で割ると
=10x +(x+y) x+y+z
十の位 一の位 余り
という数式で足し算で割り算ができるということでした。
【古代インド式割り算】
x y z ÷ 9
↓
十の位 x 一の位 y あまりx+y+z
(ただし9で割るので、x+y+z<9)
アバカスは子供を算数好きにする玩具
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アバカスは子供を算数好きにする玩具です。
この玩具を使って割り算もできるそうです。
26÷7=?
最上段で10、2段目で20、3段目で6を作ります。
3段目から7を取り除き、一番下で1つしるしをつけます。
さらに7を取り除き、一番下で1つしるしを増やします。
こうして3回7をひいたら、答えは3あまり5であることがわかります。
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アバカスはメソポタミア文明が発祥と言われ、そろばんの素にもなった玩具です。
かつては横長のテーブルの上で石を並べて代金を計算していたそうです。
そこから、今でも横長のテーブルのことをカウンターと呼んでいます。
まとめ
割り算の雑学やインド式計算法についてまとめました。
割る数が9以外でも、簡単にできる計算法があるといいですね!
前回紹介されたフランス式・インド式掛け算のやり方は、こちらでまとめています↓